Première étape de ce voyage : un ananas. Le lien entre l’ananas et les mathématiques ne nous a pas tout de suite paru évident. Mais lorsque l’on a observé l’ananas de plus près nous avons pu remarquer que des spirales se dessinaient dans deux sens différents. Nous avons compté le nombre de spirales dans ces deux sens : 8 et 13. Ces deux nombres se retrouvent dans la suite de Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …. Cette fameuse suite a été inventée par Leonardo Fibonacci, un mathématicien italien du XIIIème siècle. Cette suite a comme formule : Un+1 = Un + Un-1 donc pour trouver le nombre qui suit il suffit d’additionner les deux précédents. Cette suite se retrouve de façon très récurrente dans la nature, dans les ananas comme on a pu le voir mais aussi dans les pommes de pin, le tronc des palmiers, le tournesol,… Surprenant non ?
Deuxième étape de notre voyage : l’escargot, et plus précisément sa coquille. A l’aide de la suite de Fibonacci nous avons dessiné une coquille d’escargot. Il suffit de dessiner un carré de 1cm, puis un second carré de 1cm, puis de 2cm, puis de 5cm,… ensuite nous avons pris un compas et voila le résultat :
Troisième étape de notre voyage : le chou romanesco et la fougère. A l’aide de ces végétaux, nous avons pu découvrir le monde vertigineux des fractales. Mais qu’est ce que c’est ? C’est un objet ou chaque partie ressemble au tout. Un peu flou… mais à l’aide d’Olivier Roustant, enseignant-chercheur, nous avons pu y voir plus clair en 20 secondes : http://r2sciences42.com/20-pour-comprendre-les-fractales Après avoir compris cet univers surprenant nous avons créé notre propre fractale.
Quatrième étape : l’Afrique. Pour la quatrième étape de ce voyage un défi nous attendait : colorier les pays de l’Afrique et l’eau entourant ce continent avec seulement quatre couleurs. Pas facile ! La théorie des Graphes et la puissance des ordinateurs ont permis aux mathématiciens de conclure que 4 couleurs suffisent, mais de part sa complexité aucun algorithme de coloriage automatique n’a encore pu être créé pour 4 couleurs (cela a été fait pour 6) ! Donc un grand bravo à Antoine qui a réussi ce défi du premier coup !
Cinquième et dernière étape : la topologie. La topologie est une branche des mathématiques concernant l'étude des déformations spatiales par des transformations continues (sans arrachages ni recollement des structures). Un peu compliqué tout ça… Nous avons essayé de comprendre à l’aide d’un défi : entrer dans une feuille de papier sans la déchirer et sans en arracher des morceaux ! Pour y arriver il suffit de la plier et de la découper en suivant les traits :
Et notre voyage se termina avec ce dernier défi.
Mais pour les Soucoupes voulant continuer leur voyage et pour tout les curieux voici encore quelques étapes !
- Des questions sans réponses ? Plus maintenant grâce aux « petits curieux » (Emission de radio réalisée par La Rotonde) !
- Compter d'accord... mais jusqu'où ? La réponse ici : http://r2sciences42.com/Compter-d-accord-mais-jusqu-ou
- Les droites parallèles le restent-elles toujours ? La réponse ici : http://r2sciences42.com/Les-droites-paralleles-le-restent
- L’anneau de Möbius.
- Tables de multiplication sur le bout des doigts
Pour deux chiffres compris entre 5 et 10 voici une autre méthode. Prenons par exemple 6X8. Avec la main gauche comptez jusqu’à 6, il ne vous reste que votre pouce levé. Avec la main droite comptez jusqu’à 8, il vous reste 3 doigts levés. Enfin pour trouver notre résultat il nous suffit d’additionner les doigts levés pour les dizaines (1+3=4) et de multiplier les doigts baissés pour les unités (4X2=8) le résultat est donc 48 et 6X8 est bien égal à 48 ! Ça marche !
- Et pour finir une petite énigme mathématique, arriverez-vous à trouver la réponse ?
Au moyen-âge un chef cuisinier doit faire cuire un plat durant 45 minutes pas plus ni moins. Pour pouvoir chronométrer sa cuisson il dispose de deux mèches brulant toutes les deux durant une heure. (Attention les mèches brulent de manière aléatoire, donc on ne peut pas le couper en deux pour avoir des morceaux brulant 30 minutes chacun par exemple.) Comment notre cuisinier va pouvoir s’y prendre pour ne pas rater le repas du roi !
Quelques rendez-vous pour les grands curieux :
- L’Apéro mathématiques : Dans le cadre de la résidence Théâtre & Science 2010-2011 proposée par La Rotonde.
Cette première représentation publique est la maquette du travail de résidence que la compagnie « Les Ateliers du Spectacle » a réalisée à La Rotonde tout au long du mois de mars, en lien avec les chercheurs en mathématiques rencontrés lors de ce séjour.
Cette représentation marque une étape avant la finalisation prochaine du spectacle “L’APÉRO MATHÉMATIQUES”.
(Entrée libre / réservation obligatoire au 04 77 42 02 78 ou fayolle@emse.fr – places très limitées)
- Les mathématiques une interprétation du monde parmi d’autre.
Kévin, l'animateur.
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